Drammens Museum mottar offentlig tilskudd fra Kulturdepartementet, Buskerud fylkeskommune, Drammen kommune og Hurum kommune. I tillegg mottar museet prosjektstøtte og gaver fra en rekke fond og bidragsytere, derav Lychefondet, Sparebankstiftelsen, Sparebanken Øst, Sparebank 1 Drammen, Norsk Kulturråd,  Drammens Museumsforening samt en rekke privatpersoner og samlere.